21．有一函数 ,F(n)（n属于正整数）,n=1时,F(n+1)+F(n)=3 ；当n为偶数时,F(n+1）-F(n)=3 ；n_数学解答

21．有一函数 ,F(n)（n属于正整数）,n=1时,F(n+1)+F(n)=3 ；当n为偶数时,F(n+1）-F(n)=3
；n为奇数时,F(n+1)-F(n)=-1 .则 F(n)为 _________

人气：318 ℃　时间：2020-04-03 03:28:24

解答

上面的太复杂了
由题意可知每一个奇数比后一个偶数大3而每一个偶数比后一个奇数小1
这说明每个相连的奇数差2偶数差也为2
因为f（2）+f（1）=3由上述规律得f（1）=2 f（1）=1
所以
n=奇数 f（n）=2+2*（n-1）／2=n+1
n=偶数f（n）=1+2*（n-2）／2=n-1