设椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1与一直线的交点弦的中点坐标为(X0,Y0),则此直线的斜率K=(用a,b,X0,Y0表示)_数学解答

设椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1与一直线的交点弦的中点坐标为(X0,Y0),则此直线的斜率K=(用a,b,X0,Y0表示)?

人气：461 ℃　时间：2020-06-25 23:10:22

解答

设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2)∴ x1+x2=2x0,y1+y2=2y0∴ X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1 -----（1）X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1 ------（2）（1）-（2）(x1²-x2²)/a²+(y1²-y2²)/b²=0∴ (x1+x2)(x1-x2)/a...