> 数学 >
在钝角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
A. (1，
5
)
B. (
3
，
5
)
C. （2，3）
D. (
5
，3)
人气：108 ℃　时间：2020-03-25 22:25:55
解答
∵a=1，b=2，
∴2-1＜c＜2+1，即1＜c＜3，
又△ABC为钝角三角形，∴cosC＜0，
∴根据余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab
＜0，
即a2+b2-c2＜0，即c2＞5，
解得：c＞
5
，
∴
5
＜c＜3，
则最大边c的取值范围是（
5
，3）．
故选D
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