设tanα=-2 -π/2＜α＜2π 那么sin^2α+cos（α-2π）的值等于?_数学解答

设tanα=-2 -π/2＜α＜2π 那么sin^2α+cos（α-2π）的值等于?

人气：287 ℃　时间：2020-05-15 14:06:31

解答

sinα/cosα=tanα=-2
sinα=-2cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5
由α范围
cosα>0
所以cosα=√5/5
所以原式=sin²α+cosα=(4+√5)/5