可设函数为f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,f（x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1
不等式f(x)大于2x+m恒成立等价于(x-3/4)^2+7/16>m恒成立,则m<函数(x-3/4)^2+7/16的最小值,此函数是二次函数,对称轴x=3/4位于[-1,1]之间,且开口向上,所以最小值为7/16,所以m<7/16