在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少?_数学解答

在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少?

人气：253 ℃　时间：2019-11-13 16:19:46

解答

首先,因为b和a分别是△ABC的对应边,
所以,b/a＞0
因为B=2A＞A,所以有：b＞a,即b/a＞1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA＜2（因为是锐角三角形,所以,cosA＜1）
B=2A＜90°,==>A＜45°==>cosA＞√2/2
故：
b/a∈(√2,2)

推荐

在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是_．
在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则ba的取值范围是（　　） A.（-2，2） B.（0，2） C.（2，2） D.（2，3）
在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则ba的取值范围是（　　） A.（-2，2） B.（0，2） C.（2，2） D.（2，3）
在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则ba的取值范围是（　　） A.（-2，2） B.（0，2） C.（2，2） D.（2，3）
设锐角三角形ABC的内角对边a.b.c.a=2bsinA.求B的大小.求cosA+sinC的取值范围.
ABCDEF为正六边形,M、N是BF、FD的内分点,且BM/BF = FN/FD = √3/3,求证：A、M、N三点共线.
定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2006x+㏒2006x,则在R上方程f(x)=0的实数根个数为（）
林林做一道乘法题，他把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少216．正确的积是多少？