由正弦定理可得：

b

2a

=

sinB

2sinA

=

sin2A

2sinA

=cosA，
又A+B+C=π，B=2A，故0＜A＜

π

3

，
∴cosA∈（

1

2

，1）．
则b：2a的取值范围是(

1

2

，1)．
故答案为(

1

2

，1)．