> 数学 >
已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得|AM|+|BM|为最短,那么点M的坐标为(  )
A. (-1,0)
B. (1,0)
C. (
22
5
,0

D. (0,
22
5
人气:171 ℃ 时间:2020-04-02 04:08:14
解答
找出点B关于x轴的对称点B′,连接AB′,
与x轴的交于M点,连接BM,此时|AM|+|BM|为最短,
由B与B′关于x轴对称,B(2,2),
所以B′(2,-2),又A(-3,8),
则直线AB′的方程为y+2=
8+2
−3−2
(x-2)
化简得:y=-2x+2,令y=0,解得x=1,所以M(1,0)
故选B
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