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数学
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对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx
2
+ny
2
=1的曲线是椭圆”的______条件.
人气:150 ℃ 时间:2020-05-09 10:15:44
解答
由方程mx
2
+ny
2
=1得
x
2
1
m
+
y
2
1
n
=1
,所以要使方程mx
2
+ny
2
=1的曲线是椭圆,则
1
m
>0
1
n
>0
m≠n
,即m>0,n>0且m≠n.
所以,“mn>0”是“方程mx
2
+ny
2
=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.
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