由方程mx²+ny²=1得

x2

1 m

+

y2

1 n

＝1，所以要使方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆，则

1 m ＞0 1 n ＞0 m≠n

，即m＞0，n＞0且m≠n．
所以，“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．