数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+
⑴证明：对n≥2,总有xn≥√a
⑵证明：对n≥2,总有xn≥xn+1
以上所有n+1都为x的下标包括条件
人气：245 ℃ 时间：2020-05-13 09:10:28
解答
xn+1=1/2〔xn+a/xn〕≥√a
利用均值不等式
x(n+1)-xn = 1/2*(a/xn-xn)
推荐
- 数列｛xn｝由下列条件确定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
- 已知数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2（xn+a/xn）(n∈N+)求证
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,则xn等于多少
- 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n-1
- 塔里木河和黄河各有什么特点
- 亡羊补牢这则寓言故事告诉我们什么道理?
- 初一第三课课文 短文两篇(蝉 .贝壳)
猜你喜欢
