数列｛xn｝由下列条件确定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
（1）证明：对n≥2,总有xn≥根号a；
（2）证明：对n≥2,总有xn≥x（n+1);
（3）若数列｛xn｝的极限存在,且大于零,求limxn的值
人气：248 ℃ 时间：2020-05-10 15:21:56
解答
下表用 "[ ]"1）由 x[n+1]=1/2( x[n] + a/x[n] ) 知道x[n]>0时,x[n+1]>0而x[1]=a>0,所以所有的 x[n]>0等式两边减根号a：x[n+1] - 根号a = 1/(2x[n]) * ( x[n]^2 + a ) - 根号ax[n+1] - 根号a =1/(2x[n]) * ( x[n]^2 ...
推荐
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+
- 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n-1
- 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,则xn等于多少
- 已知数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2（xn+a/xn）(n∈N+)求证
- 已知y=2x-5+5-2x-3，求2xy的值．
- 短在文言文中是什么意思
- His fight seem will crash.可以这样说吗?他的飞机将坠毁.
猜你喜欢
