数列｛xn｝由下列条件确定:x1=a>0,x（n+1）=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
（1）证明：对n≥2,总有xn≥根号a；
（2）证明：对n≥2,总有xn≥x（n+1);
（3）若数列｛xn｝的极限存在,且大于零,求limxn的值
人气：250 ℃ 时间：2020-05-10 15:21:56
解答
下表用 "[ ]"1）由 x[n+1]=1/2( x[n] + a/x[n] ) 知道x[n]>0时,x[n+1]>0而x[1]=a>0,所以所有的 x[n]>0等式两边减根号a：x[n+1] - 根号a = 1/(2x[n]) * ( x[n]^2 + a ) - 根号ax[n+1] - 根号a =1/(2x[n]) * ( x[n]^2 ...
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