数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,x(n+1)=1/2*(xn+a/xn),n∈N*,
(1)证明:对n≥2,总有xn≥根号a;
(2)证明:对n≥2,总有xn≥x(n+1);
(3)若数列{xn}的极限存在,且大于零,求limxn的值
人气:239 ℃ 时间:2020-05-10 15:21:56
解答
下表用 "[ ]"1)由 x[n+1]=1/2( x[n] + a/x[n] ) 知道x[n]>0时,x[n+1]>0而x[1]=a>0,所以所有的 x[n]>0等式两边减根号a:x[n+1] - 根号a = 1/(2x[n]) * ( x[n]^2 + a ) - 根号ax[n+1] - 根号a =1/(2x[n]) * ( x[n]^2 ...
推荐
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+
- 已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n-1
- 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少
- 已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
- 一蜡烛放在凸透镜前,在距蜡烛60cm处生成一个与烛焰等大的像,现将凸透镜向蜡烛移动20cm时,则将( ) A.成倒立放大的实像 B.成正立放大的虚像 C.成倒立缩小的实像 D.不成像
- “戛纳”的“戛”到底读什么?
- 若a,b互为倒数m,n互为相反数c的相反数等于2,求(m+n)的平方除以ab+(abc)的立方的值
猜你喜欢