等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几
人气：324 ℃ 时间：2019-08-19 07:57:34
解答
∵AB+BC+CA=0向量
两边平方：
（AB+BC+CA）²=0
∴|AB|²+|BC|²+|CA|²+2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=0
∵等边三角形ABC的边长为1
∴2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=-3
∴BC●CA+CA●AB+AB●BC=-3/2
∴ab+bc+ca
=BC●CA+CA●AB+AB●BC
=-3/2
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