过点（1,1）的直线与圆心为（2,3）半径为3的圆相交于AB两点,求AB绝对值的最小值_数学解答

过点（1,1）的直线与圆心为（2,3）半径为3的圆相交于AB两点,求AB绝对值的最小值

人气：165 ℃　时间：2020-05-12 16:59:53

解答

(1,1)到（2,3）的距离是
根号（4+1）=根号5
当圆心和点（1,1）和AB垂直时,AB最短
也就是AB绝对值最小
此时根据勾股定理有
AB/2=根号（3²-5）=2
AB=4
AB绝对值的最小值是4