如图：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．设PM=x．
因为三角形是直角三角形，显然△AMP∽△ACB，所以

AM

AC

＝

PM

BC

可得：

AM

4

＝

x

3

，
所以AM=

4x

3

，MC=4-

4x

3

．
所以PN=4-

4x

3

．
PM•PN=x（4-

4x

3

）
=

4

3

x（3-x）
=

4

3

（-x²+3x）
=-

4

3

（x-

3

2

）²+3．
由二次函数知识，当x=

3

2

时（此时点P是AB的中点），PM•PN有最大值3
答：P到AC，BC的距离乘积的最大值是3．
故选B．