如图,A,B,D在同一直线上,且三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,M是AE的中点,N是CD的中点,判断BMN的形_数学解答

如图,A,B,D在同一直线上,且三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,M是AE的中点,N是CD的中点,判断BMN的形

人气：413 ℃　时间：2020-09-23 05:23:57

解答

△BMN是等腰三角形
证明：
∵△ABC和△BDE都是等边三角形
∴BA=BC,BE=BD,∠ABE=∠CBD=120°
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD
∵M是AE的中点,N是CD的中点
∴BM=BN（全等三角形对应中线相等）
∴△BMN是等腰三角形