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数学
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如图,已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′.
求证:四边形A′B′C′D′是正方形.
人气:361 ℃ 时间:2019-08-20 01:24:02
解答
证明:在正方形ABCD中,∵在△ABF和△BCG中,AB=BC∠ABC=∠BCDBF=CG∴△ABF≌△BCG(SAS)∴∠BAF=∠GBC,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠GBC+∠AFB=90°,∴∠BB′F=90°,∴∠A′B′C′=90°.∴同理可得∠B′C′D′=...
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