求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]_数学解答

求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.
x属于[-π/4,3π/4]

人气：344 ℃　时间：2020-06-17 00:36:24

解答

函数f(x)=2cosx/(1+cos²x)f'(x)=2[-sinx(1+cos²x)-cosx*2cosx*(-sinx)]/(1+cos²x)²=-2sinx[1+cos²x-2cos²x]/(1+cos²x)²=-2sinx(1-cos²x)/(1+cos²x)f'(x)>0即sinx...