平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,_数学解答

平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积

人气：190 ℃　时间：2020-02-02 23:50:28

解答

答：因为：AQ⊥OA所以：∠OAQ=90°因为：OP=PA,△APQ是正三角形所以：OP=PA=PQ所以：点P是斜边OQ的中点因为：△APQ是正三角形所以：∠OQA=60°,∠QOA=30°所以：OA=√3AQ设抛物线上点P为(p,p^2 /2),则点A为（2p,0）t...