在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L1.若a+b-c=m,则S_其他解答

在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L
1.若a+b-c=m,则S/L=
2.说出1中成立的理由
（自己解下吧,不要给我复制答案了）

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解答

因a²+b²=c²,则(a+b)²=c²+2ab,
则(a+b)²－c²=2ab,
即（a+b+c)(a+b-c)=2ab,
又因a+b-c=m,a+b+c=L,S=（1/2）ab,
代入得Lm=4S,
所以S/L=m/4.