在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线交AD于E，EF∥BC，交AC于点F，你能猜想出线段AE与C_数学解答

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线交AD于E，EF∥BC，交AC于点F，你能猜想出线段AE与CF的数量关系吗？请说明理由．

人气：114 ℃　时间：2019-08-17 18:28:26

解答

AE=CF，理由：延长FE交AB于G．作GH∥AC交BC于H．连接EH，∵EF∥BC，∴FG∥BC．∴四边形FGHC为平行四边形，∴GH=CF．∠FCD=∠EGH，∵∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∴∠ACB=∠BAD，∴∠EGH=∠BAD，∵FG∥BC．AD⊥BC，...