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数学
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过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a>b>0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A.
2
2
B.
3
3
C.
1
2
D.
1
3
人气：240 ℃ 时间：2019-08-20 13:05:27
解答
由题意知点P的坐标为（-c，
b
2
a
）或（-c，-
b
2
a
），
∵∠F
1
PF
2
=60°，
∴
2c
b
2
a
=
3
，
即2ac=
3
b
2
=
3
（a
2
-c
2
）．
∴
3
e
2
+2e-
3
=0，
∴e=
3
3
或e=-
3
（舍去）．
故选B．
推荐
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2=60度
过椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ） A.22 B.33 C.12 D.13
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A.22 B.2−12 C.2−2 D.2−1
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左焦点F1作x轴垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,角F1PF2=60°,
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