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数学
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(1)在直角坐标系中,已知三点A(5,4),B(k,10),C(12,-2),当k为何值时,向量
A
B
与
B
C
共线?
(2)在直角坐标系中,已知O为坐标原点,
O
A
=(−7, 6)
,
O
B
=(3,
k
)
,
O
C
=(5, 7)
,当k为何值时,向量
A
B
与
B
C
垂直?
人气:138 ℃ 时间:2020-05-04 11:12:50
解答
(1)∵
AB
=(k-5,6)
,
BC
=(12-k,-12)
又向量
AB
与
BC
共线
∴(k-5)×(-12)-(12-k)×6=0
解得 k=-2;
(2)∵
AB
=(10,k-6)
,
BC
=(2,7-k)
又
AB
⊥
BC
,∴
AB
•
BC
=0
∴20+(k-6)(7-k)=0,
解得 k=2或 k=11.
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