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数学
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设
f(x)=
e
x
1+a
x
2
,其中a为正实数.若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
人气:364 ℃ 时间:2019-10-25 06:00:54
解答
∵f(x)=ex1+ax2,∴f'(x)=ex•1+ax2−2ax(1+ax2)2,∵f(x)为R上的单调函数,∴f'(x)≥0或f'(x)≤0在R上恒成立,又∵a为正实数,∴f'(x)≥0在R上恒成立,∴ax2-2ax+1≥0在R上恒成立,∴△=4a2-4a=4a(a-1...
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