若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C=_其他解答

若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C=

人气：381 ℃　时间：2020-05-21 14:58:03

解答

由题得,S△ABC=a²+b²/4,同时S△ABC=sinC*ab/2,所以a²+b²/4=sinC*ab/2,
可推得sinC=a²+b²/2ab≥1,又因为sinC≤1,所以sinC=1,∠C=90°.