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数学
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已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为______．
人气：183 ℃ 时间：2020-06-17 05:17:48
解答
设抛物线方程为y
2
=2px，
直线与抛物线方程联立求得x
2
-2px=0
∴x
A
+x
B
=2p
∵x
A
+x
B
=2×2=4
∴p=2
∴抛物线C的方程为y
2
=4x
故答案为：y
2
=4x
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已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是（ ） A.y2=2x B.y2=4x C.y2=-4x D.y=4x2
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
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