三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为
的正三角形，侧棱AA
1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A
1B
1C
1各侧面、底面均相切，则侧棱AA
1长为______．
人气：427 ℃ 时间：2020-01-25 20:15:03
解答
由题意，侧棱AA
1长为底面△ABC内切圆的直径，
∵三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为
的正三角形，
∴△ABC内切圆的半径为
••=
，
∴△ABC内切圆的直径为1，
∴侧棱AA
1长为1．
故答案为：1．
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