设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)_数学解答

设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?
设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?

人气：274 ℃　时间：2020-03-19 15:42:57

解答

r=cov(X,Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2),代入D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6得cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1.2,代入E(X)=1,E(Y)=2,得E(XY)=3.2E(X^2)=E(X)+D(X)=2E(Y^2)=E(Y)+D(Y)=6所以E(Z)=E(4X^2+Y^2+1-4XY-2Y+4X)=4E(X^2)+E(Y...