证明：
∵ (a-b)²≥0
∴ a²+b²-2ab≥0
即 a²+b²≥2ab
∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²
∴ (a+b)²≤2(a²+b²)≤4
∴ |a+b|≤2
∴ a+b≤ |a+b|≤2