指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^_数学解答

指数函数求导公式证明
y=a^x
两边同时取对数：
lny=xlna
两边同时对x求导数：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
“两边同时对x求导数”是啥意思?咋求?
小的初学导数,各种公式概念还不太熟,望各位大大们耐心解答,

人气：115 ℃　时间：2019-08-20 14:11:41

解答

同时对x求导
就是把y看成因变量 x是自变量的求导
比如
y=x如果对x求导,就是y'=1
如果对y求导,就是1=x'
这里面还有个公式
(lnx)'=1/x等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？因为是对x求导y被看错因变量的即y(x)所以这里lny是个复合函数设u=y(lnu)'=u'/u