已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
y=−x,焦距为
2,求此双曲线的标准方程.
人气:266 ℃ 时间:2019-08-19 02:51:12
解答
∵双曲线的渐近线方程为
y=-x,由题意可设双曲线方程为
-=λ(λ≠0)当λ>0时,
-=1,焦点在x轴上,
∴
=
,
∴λ=1,
∴双曲线方程为
-=1当λ<0时,方程为
-=1,
∴
=
,
∴λ=-1
∴方程为
-=1综上所述,双曲线方程为
-=1或
-=1.
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