菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长为 2分之（3√2 +√6）,角ABC=60°,则菱形ABCD的面积?要_数学解答

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长为 2分之（3√2 +√6）,角ABC=60°,则菱形ABCD的面积?
要有详细过程

人气：481 ℃　时间：2019-09-20 06:00:58

解答

由角ABC=60°和ABCD是菱形可知三角形ABO是直角三角形,其中角AOB为直角且角AB0=30°.假设AO=x,BO=√3*x,AB=2x,则周长为2x+x+根号3*x=2分之（3√2 +√6）
很容易解出 x=√2/2(二分之根号二)
S菱形=AO*BO*2=√3（根号三）
所以面积为根号三