菱形对角线即角平分线
∠ABC=60°可以求得∠ABO=30°，
即AB=2AO，
设AO=x，则AB=2x，
则OB=

AB2-AO2

=

3

x，
即（3+

3

）x=3+

3

即x=1，
∴菱形的对角线长为2、2

3

，
故菱形ABCD的面积为S=

1

2

×2×2

3

=2

3

．
故答案为 2

3

．