关于x的不等式(m2＋4m－5）x2＋4（1－m）x＋3＞0对任意实数x恒成立,求m的取值范围_数学解答

关于x的不等式(m2＋4m－5）x2＋4（1－m）x＋3＞0对任意实数x恒成立,求m的取值范围

人气：191 ℃　时间：2019-08-21 18:05:16

解答

当m^2＋4m－5=0时
m=-5,m=1
m=1时,不等式化为3>0,成立
m=-5时,不等式化为24x+3>0,不成立
当m^2＋4m－5>0时(注意此时抛物线开口向上,才有可能有解)
m>1或m<-5
△=[4（1－m）]^2-4(m2＋4m－5）*3<0
m^2-20m+19<0
1即交集得无解
因此m=1