∵不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），
∴（ax-1）（x+b）＞0，
∴（-ax+1）（x+b）＜0，
∴a=-1，b=-3，
∴f（-2x）=[-（-2x）-1][（-2x）-3]＜0，
解得：x＞

1

2

，或x＜-

3

2

，
故选：A．