已知函数f（x）=2sin（2x+π6），在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=3，f（A）=1，则b+c的最大_数学解答

已知函数f（x）=2sin（2x+

），在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=

，f（A）=1，则b+c的最大值为___．

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解答

函数f（x）=2sin（2x+π6），f（A）=1，则：2A+π6∈(π6，7π6)，解得：A=π3，所以：B+C=2π3，利用正弦定理得：asinA=bsinB=csinC，b=2sinB，c=2sinC．所以：b+c=2（sinB+sinC）=32sin(B+π6)=23sin(B+π6)，由于...