在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.

人气：293 ℃　时间：2020-05-13 20:04:24

解答

f(C)=1,所以sin(2C/3+π/6)=1,所以2C/3+π/6=π/2.得到C=π/2.所以a=c*sinA,b=c*cosA.
b^2=ac,得到cosA*cosA=sinA,1-sinA*sinA=sinA.易求sinA.