已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论._数学解答

已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.

人气：105 ℃　时间：2019-10-26 12:21:26

解答

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]同理：sinA+sinB+sinC+sin[(A+B+C)/3]≤2sin[(A+B)/2]+2sin{[C+(A+B+C)/3]/2}≤4sin{[(A+B)/2+[C+(A+B+C)/3]/2}/2=4sin[(A+B+C)/3]sinA+sinB+sinC≤3sin[(A+B+C...