根据实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，画出约束条件，如右图中阴影部分而

y

x

的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1，

3

2

）时斜率最大，最大值为

3

2

故答案为：

3

2