设∑bn绝对收敛,且(1)数列an有界;(2)lim an存在;(3)∑an收敛,证明如果以上3个条件有一
个成立,则∑anbn绝对收敛
人气:397 ℃ 时间:2020-07-01 02:21:23
解答
先证(1)成立,∑anbn绝对收敛 ,用比较定理即可.
然后(2)(3)都能推出(1).
推荐
- 设数列{an} {bn} 为 lim an bn = 0 判断命题 若an无界,则bn必有界.是否正确 为什么?
- 设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列 证明 an bn 必为无界数列
- 设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明{an±bn}是发散数列.
- 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:求{an...
- 数列{an}.a1=4,an=4-4/an-1(n>1),bn=1/(an-2),证明数列{bn}是等差数列,及求出数列{an}的通项
- 高中生物(理科) 在下列细胞或生物体中,能进行DNA的复制,转录和翻译过程的是(双选)
- 2/9-7/16*2/9 2/5*4*3/4 1/2*1/15+1/3*1/2 4/5*7/9*5/8 5/6*5/9+5/9*1/6 5/7*16*5/21
- I can draw cartoons对划线部分提问
猜你喜欢