已知a>1,ab=2a+b,则(a+1)(b+2)的最小值是______.
人气:305 ℃ 时间:2020-05-08 21:24:39
解答
∵a>1,ab=2a+b,
∴b≠2,
∴
a=>1,解得b>2.
∴(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2
=
++b+2=
++b+2=2(b-2)+
+10
≥2+10
=18,当且仅当b=4时取等号.
因此(a+1)(b+2)的最小值是18.
故答案为:18.
推荐
- 已知a>2,b>1,且满足ab=a+2b+1,则2a+b的最小值为_.
- 已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
- 已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是( ) A.18 B.118 C.36 D.136
- 已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值
- 已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
- She's very kind.问句怎么问?
- 最近事情都顺心(进展顺利)吗?用英语怎么说,请用get on(along) well.
- 以“黄河,你是……”的结构写一个比喻句,并简要说明理由.
猜你喜欢