已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π.它们位于球心同侧.而且距离为1.球的半径多少(要图解)
人气:167 ℃ 时间:2020-05-20 20:03:31
解答
S1=5π、S2=8π,相应的圆的半径是R1、R2,球心到这两个截面的距离分分别是d1、d2,球的半径是R,则:R1=√5、R2=√8d1=√(R²-R1²)、d2=√(R²-R2²)则:d1-d2=1√(R²-5)-√(R²-8)=1...取倒数,得:√(R²-5)+√(R²-8)=3怎么来的?1/[√(R²-5)-√(R²-8)]=1[√(R²-5)+√(R²-8)]/{[√(R²-5)-√(R²-8)]×[√(R²-5)+√(R²-8)]}=1[√(R²-5)+√(R²-8)]/[(R²-5)-(R²-8)]=1√(R²-5)+√(R²-8)=3
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