设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为______．
人气：429 ℃ 时间：2020-01-09 20:14:58
解答
由柯西不等式可得：（m
2+n
2）（a
2+b
2）≥（ma+nb）
2，
∴
m2+n2≥=5，当且仅当na=mb时取等号．
∴m
2+n
2的最小值为5．
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