四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有（　　）A. 24种B. 6种C. 96种D. 144种_数学解答

四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有（　　）
A. 24种
B. 6种
C. 96种
D. 144种

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解答

由题意，四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，
从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列
故共有C₄²A₄³=144种不同的放法．
故选D