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用柯西不等式证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
人气:223 ℃ 时间:2019-12-18 22:46:03
解答
(a^2+b^2+c^2)^2
=(a^2+b^2+c^2)·(b^2+c^2+a^2)
≥(ab+bc+ca)^2
∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca要柯西的这就是用的柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)^2=(a^2+b^2+c^2)·(b^2+c^2+a^2)≥(|ab|+|bc|+|ca|)^2∴a^2+b^2+c^2≥|ab|+|bc|+|ca|≥ab+bc+ca
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已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值
柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2
求证a五次方+b五次方+c五次方≥a³bc+b³ca+c³ab(大概是用柯西不等式)
课后题
英语翻译
世界上第一个无产阶级政权是巴黎公社还是十月革命建立的苏维埃?
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