设L与平面α的交点为O,在平面α内过O作直线a,b,c的
平等线a1,b1,c1.则L与a1,b1,c1所成的角都相等.
设经过a1b1的角平分线且垂直于平面α的平面为β,
则L必在β内；同理,设经过a1c1的角平分线且垂直于
平面α的平面为γ,则L必在γ内.因此,L必为β,γ的交线.
因β,γ都与α垂直,所以L与α垂直.