∵5a^2＋2001a＋9=0,　9b^2＋2001b＋5=0,
∴5a＋9/a＝2001,　9b＋5/b＝2001,两式相减,得：（5a－9b）＋（9/a－5/b）＝0
∴（5a－9b）－（5a－9b）/ab＝0,∵ab≠1,∴5a－9b＝0,得：a/b＝9/5.