解: 设点（x,y）,则到这两点的距离的平方D1^2=,D2^2=(x-3)^2+y^2,因为D1/D2=1/2,所以[x^2+y^2]/ [(x-3)^2+y^2]=1/4,化简得曲线方程为 （x+1）^2 + y^2 = 4