求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4
人气：114 ℃ 时间：2020-02-04 07:59:38
解答
旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8
∫∫∫ (x²+y²) dv
=∫∫∫ r²*r dzdrdθ
=∫[0→2π]dθ∫[0→2√2]r³dr∫[0→r²/2] dz
=2π∫[0→2√2]r^5/2dr
=π∫[0→2√2]r^5dr
=(π/6)r^6 |[0→2√2]
=256π/3
推荐
- 计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域.
- 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域
- 计算三重积分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所围成的闭区域
- 计算∫∫∫(x+y+z^2)dV,其中Ω即区域范围是由曲面x^2+y^2-Z^2=1和平面z=H,z=-H(H>0)所围成.
- 求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离
- 先化简,在求值：1/2x-2（x-1/3y^2）+(-2/3x+1/2y^2),其中x=-2,y=2/3
- talk show speak tell 用法有什么不同?
- 英语翻译
猜你喜欢
