f(x)=1+1/(x+m)在区间(1,+∞)单调递减,所以函数f(x)=1/(x+m)在(1,+∞)递减.而Y=1/X这个函数是分成两段的减函数,所以要保持f(x)在(1,+∞)连续且递减,必须保证x+m恒大于0或恒小于0.显然这里只能是恒大于0,所以m范围是[-1,+∞)